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Recherche mathématique

En ce moment, je suis en pleine ébullition mathématique, porté par un questionnement essentiel pour moi : Comment faire travailler les élèves en mathématiques sans passer uniquement par l'explication du maître et la focalisation sur la technique  ? Comment donc élargir le champ des possibles ?

Je sais qu'il existe des possibilité de faire travailler sur des créations libres des enfants suivies de recherches mathématiques, mais je ne m'y retrouve pas.

Alors, je cherche à partir de ces questions :
Comment les amener à mettre de l'origine, et donc du sens, dans des notions qu'ils sont amenés à rencontrer (d'où elles viennent) ?
Comment les amener à insuffler du jeu dans tout ça ?
Comment les aider à s'approprier tout ce savoir (le faire sien) ?
Comment ajouter de l'imaginaire à ce territoire mathématique souvent si abstrait ?

Depuis quelques semaines, on a commencé à chercher en classe.

Nous sommes passés par des moments de créations poétiques mathématiques. Intéressant mais reste la question suivante : "Faisons-nous là des mathématiques ?" (j'ai écrit un article là-dessus dans mon blog).

Puis on a essayé aussi de se lancer des défis comme :
- Et si on mesurait l'altitude de notre classe (2ème étage) ?
- Et si on calculait l'aire de l'horloge ronde de la classe (sans que je leur donne la formule avec pi, bien sûr) ?
- Et si on calculait l'aire de l'étage où nous sommes ?
- Et si on cherchait à calculer la longueur de la rue Dunois à partir de plans ?
Ces défis menés par petites équipes sont en cours et plaisent bien.
Ceci dit, j'ai peur qu'on s'épuise assez rapidement, rien que dans les idées de défis.

J'aimerais donc à la rentrée essayer autre chose : à partir d'un savoir qu'on a découvert ensemble, on explorerait, avec de nouvelles "lunettes de Mathématik", les champs d'inventivité, de création, d'appropriation et de prolongements possibles.

Voilà un exemple de document pour démarrer :

Possibilités de recherches

Vos réactions et idées sont bienvenues.