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Articles avec #mathematiques catégorie

Le Jeu de l'oie des Multiplications

J'ai souvent eu l'occasion de vous faire part de ce qui est pour moi l'essentiel dans une classe : Qu'il y ait une circulation naturelle et vivante entre les temps d'apprentissage : Trafic fluide

 

Pour ce faire, il me semble que les temps d'expression, de projets personnels et de partage doivent s'articuler de la manière la plus fluide possible, de façon à ce que les élèves puissent se sentir "vivants".

 

J'ai pu à nouveau expérimenter cette circulation naturelle tout récemment.

 

Ça a démarré par ce nouveau temps, "Eurêka", qui est devenu un incontournable de ma classe (Eurêka)

 

A cette occasion, de nombreux enfants ont pu faire partager leurs plaisirs d'apprentissage. En particulier A., qui a parlé de cette nouvelle opération mathématique, la multiplication, qu'elle venait de découvrir apparemment avec plaisir.

 

A l'issue de sa prise de parole, nous avons procédé comme d'habitude : nous avons demandé s'ils souhaitaient mener des projets prolongeant ce partage. A. a aussitôt proposé de créer un "Jeu de l'oie des multiplications" et C. s'est associée à son idée. Je l'ai noté sur notre tableau de "projets Eurêka".

 

Petite précision : Depuis quelques jours, pendant le temps de l'Accueil, A. jouait beaucoup au jeu de l'oie qui se trouve dans le bouquin que j'ai écrit - et que vous conseille...😉 - "Verbes, Sujets et compagnie".

 

Puis la semaine se poursuit, avec notamment ces temps de "Projets personnels" qui permettent à chacun de mener le sien.

 

Quelques jours plus tard, est prévu dans l'Emploi des temps un moment de Présentation. Et c'est là que A. et C. présentent leur jeu de l'oie. Elles l'ont tracé, elles ont inventé des règles dans l'esprit d'un vrai jeu de l'oie et ont fabriqué deux dés en papier pour mettre en jeu la multiplication. Je le découvre avec les autres élèves, car elles l'ont réalisé sans mon aide.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Depuis, les élèves jouent volontiers à leur jeu !

 

Bien sûr, ce n'est pas spectaculaire, leur création pourrait être améliorée et le sera probablement, mais l'essentiel est ailleurs : grâce à ces temps ritualisés de la classe, les élèves ont la possibilité de se saisir de tout ce qu'ils ressentent pour se lancer dans des projets qui leur viennent en tête et qu'ils vont pouvoir rapidement présenter. Il en est de même lorsqu'ils écrivent des textes libres qui seront dans le journal, ou lorsqu'ils préparent des lectures à haute voix qu'ils pourront présenter à d'autres classes. J'insiste sur la ritualisation de ces temps, car souvent, dans les classes, il y a des projets, des envies, des propositions, mais pas les temps prévus pour les réaliser...

 

J'en parle ici :

Du temps !

Et là :

Toujours du temps

 

PS : Et pour finir, je vous conseille vivement la lecture de ce formidable ouvrage "Eloge de l'éducation lente" de Juan Domenech Francesch (Article dans les Cahiers pédagogiques)

 

Les personnages mathématiques

Tout d'abord, une conviction : l'avenir de l'école ne peut passer que par de l'inventivité, que si nous lâchons (ou au moins mettons au second plan) les progressions, programmations et fiches de préparation bien modélisées pour laisser place à l'inventivité et le lâcher-prise pédagogique, il y aura sursaut.

Cette conviction ne naît pas d'aujourd'hui, mais je l'ai à nouveau vécue ces dernières semaines :

Classe de CE1, où j'interviens pendant que ma collègue "prend" mon CP/CE1 pour faire de l'anglais avec eux. Je décide au dernier moment - dans la matinée - que dans le cadre de ce que je fais avec ses CE1 en expression écrite, j'allais expérimenter l'expression écrite en mathématiques.

Ce n'est pas nouveau, car en 2007, j'avais écrit un livre "Mat et Ma Tic et compagnie" (Bayard jeunesse) où je défendais sous forme d'histoire pour les enfants une approche à multiples entrées des maths : par la création, les défis, la poésie, le jeu, l'écriture.

Je propose aux élèves de choisir seul ou avec un camarade un personnage mathématique à incarner : le carré et autres figures géométriques, le 10, 100 et autres nombres remarquables, l'addition, la soustraction, et même des outils mathématiques comme la règle et l'équerre. Il s'agira de préparer une présentation théâtralisée et écrite de ce personnage. Ce qu'ils font.

Et puis, comme il nous reste peu de temps avant que je retrouve ma classe habituelle, je leur propose de faire une première improvisation dans laquelle ils joueront leur personnage fier de se présenter.

En première volontaire, P. Elle a choisi la droite. Là voilà qui arrive devant la classe, les bras écartés, ayant du mal à se déplacer : "Comme c'est dur ! Je n'arrête pas de grandir, et comme je m'étends tout le temps, je me cogne sans arrêt ! Quand est-ce que ça va s'arrêter ? Il paraît que jamais ! En plus, ce qui est bizarre, c'est que plus je grandis, plus tous les autres me semblent petits." Je lui demande de trouver une "sortie de droite", ce qu'elle fait sans perdre son émotion et sa démarche.

Ensuite, M. et A., qui jouent le nombre 10. L'un est le 1, l'autre le 0. Tous deux se mettent à se chamailler car le 1 est prétentieux, prétendant porter le nombre, le second s'énerve contre le 1, mal à l'aise qu'il est d'être un zéro.

Arrivent E. et L. qui font le +. Elles sont toutes fières d'annoncer qu'elles additionnent tous les nombres existant sur terre et qu'elles sont prêtes à accueillir tous les nombres qui veulent se faire additionner.

Etapes suivantes :

1) Poursuivre dans l'improvisation sur scène, pour laquelle ils semblent à l'aise et trouvent de vraies fulgurances grâce au corps et à l'incarnation (voir l'article qui en parle : http://laclasseplaisir.eklablog.com/plaisir-a-vivre-985-les-personnages-savoirs-a107966412)

2) Préparer une écriture de ce qui est venu lors de l'improvisation pour stabiliser le texte d'intervention (sans pour autant perdre la liberté de l'interprétation, ce qui sera un travail difficile, je l'ai moi-même vécu en tant que clown : http://www.empechementsaapprendre.com/ ).

3) Présenter les personnages mathématiques aux autres classes de l'école.

Et voilà la suite :

Tout d'abord, je leur ai demandé de créer la fiche d'identité du personnage : sa famille, ses passions et détestations, ses envies.

A partir de cette fiche, ils ont essayé de se mettre en scène corporellement et avec les émotions propres à chacune des notions. Ainsi par exemple, le Plus (+) nous a raconté son plaisir d'additionner à tout-va, nous a fait partager sa rivalité avec le Moins (-) et nous a confié la découverte heureuse d'une sorte de cousin germain qu'est le Fois (x).

Petit à petit, nous nous sommes rendu compte, par le jeu, des liens entre les personnages : entre le Plus et le Moins, entre le Carré, le Rectangle, le Losange et le Cercle, entre la Droite, la Règle et l'Equerre.

Alors, pour donner plus d'enjeux aux scènes théâtrales, j'ai choisi de réunir les personnages pour finalement aboutir à quatre scènes principales :

- une scène géométrique, dans laquelle le Carré et le Rectangle, plutôt amis, se mettent à dénigrer le Losange dépourvu d'angles droits, mais à adopter le Cercle, très étrange pour eux car sans côtés.

- une scène avec les opérations, dans laquelle le Plus et le Moins s'exercent à additionner et soustraire les nombres 1 et 7 (eux aussi des personnages) dans une certaine rivalité.

- une scène avec le 10, le 100 et le 1 000 pendant laquelle chacun cherche à voler les zéros des autres jusqu'au moment où le 1 000 000 viendra leur imposer sa puissance à six zéros.

- une scène de mesures où la Règle et l'Equerre cherchent en vain à mesurer la Droite qui s'avère bien trop longue, et même infinie.

Les scènes sont maintenant prêtes, elles seront présentées lundi 11 mai aux classes de l'école. Ce sera assurément une toute nouvelle façon de découvrir et de s'approprier les notions mathématiques pour chacun des élèves !

Défis mathématiques : des nouveautés

Vous remarquerez certainement que dans ce blog, j'essaie de proposer des exemples les plus concrets possible de transformation de la classe et je m'attache au pédagogique bien plus qu'au didactique.

 

Mon objectif principal est de faire en sorte que l'accès aux apprentissages prennent le plus de sens possible pour l'enfant, qu'il en soit - ou au moins qu'il s'en ressente - l'auteur, comme on le dit en pédagogie Freinet. D'où, entre autres,  le journal de classe, les moments de questionnements, les projets personnels, le "Je fais partager", et ici, les défis mathématiques.

 

Si les mathématiques ne restent qu'abstraction, il manque alors l'idée de faire de cette discipline une discipline de vie. Aussi, chaque année, je consacre des temps à l'étude du milieu avec lunettes mathématiques. J'ai déjà écrit un article sur ce sujet : http://pedagost.over-blog.com/article-des-defis-mathematiques-en-cp-ce1-111201118.html

 

Voilà une nouvelle expérience, tout aussi intéressante que la précédente, me semble-t-il : les enfants, comme vous allez le voir sur la première vidéo, sont totalement investis dans le défi qu'ils ont choisi de relever.

 

Rappelons la procédure :

1) Nous mettons nos lunettes mathématiques pour porter un autre regard sur l'environnement de la classe et j'écris ce qu'ils remarquent. http://laclasseplaisir.eklablog.com/plaisir-vecu-599-avec-mes-lunettes-mathematiques-je-vois-a112633252

2) Les enfants et moi-même proposons des défis à relever : comptage, mesures, représentations, traçage, etc.

3) Des duos sont formés, prêts à relever les défis.

4) C'est parti !

5) Puis, chaque équipe présente son activité : ses découvertes, ses difficultés, ses résultats :

 

Les Opérations mathématiques, comme vous n'avez peut-être jamais osé les aborder

Poursuivons nos propositions de "semaine des savoirs", conçues avec Nicolas Janod, avec cette fois-ci une fête préparée en l'honneur des Opérations.

Les opérations mathématiques sont à la fête

A - Préparer la fête

  1. Préparation théâtrale et chorégraphique
    • créer la danse des +, des -, des x et des : avec chaque danse illustrant la technique ou les propriétés de l’opération (des danseurs qui s’ajoutent, qui se retirent, qui se multiplient et qui se partagent).
    • Préparer des sketches à deux clowns dont les costumes additifs, soustractifs, divisifs et multiplicatifs s’opposent.
  2. Préparation musicale
    • créer un morceau de musique additif où obligatoirement des instruments se rajoutent
    • créer un morceau en canon ou les groupes se séparent, se divisent
    • créer un morceau multiplicatif ou les instruments sont tous de la même quantité
  3. Préparation culinaire
    • créer un gâteau multiplicatif où chaque ingrédient est le multiple du précédent
    • créer un gâteau additif composé du plus grand nombre d’ingrédients possibles
    • créer un gâteau soustractif composé
    • créer un gâteau « partageux » en 4, 6 ou 8 … où chaque part est constituée d’ingrédients différents
  4. Préparation philosophique
    • Est-ce qu’on est plus fort ensemble ?
    • Pourquoi dans la vie on a souvent envie d’avoir plus ?
    • C’est quoi partager ?
    • Que pensez-vous de l’expression « diviser pour mieux régner » ?
    • Dans la vie, faut-il gagner ou perdre ?
  5. Préparation baladée à lunettes
    • Balade des opérations : observer dans le quartier tous les moments où il se passe une addition (personnes qui se retrouvent, …), une soustraction (deux amoureux qui se séparent …), un partage
  6. Préparation architecturale
    • Quelle addition ou multiplication voit-on apparaître lorsque l’on observe un immeuble ?
  7. Préparation narrative
    • A partir d’une opération donnée, inventer une histoire dont le propos met en jeu cette opération
  8. Préparation en lien avec la vie quotidienne

Associer le plus possible les élèves aux opérations de la vie quotidienne de la classe et de l’école (coop, nombre d’élèves, partage en équipe, …)

9 Préparation plastique

  • Créer des sculptures de personnages où les personnages se réunissent, se séparent
  • Créer sa poupée russe

10 Préparation in situ

  • Réaliser à la craie dans la cour, une opération monstre, la plus longue et effrayante possible puis « tuer » le monstre en trouvant le résultat.

11 Préparation sportive

  • Prévoir des matchs de boxe entre les opérations, mais les poings sont des mots. C’est celui le plus convaincant pour le jury qui est déclaré vainqueur.

B - Faire la fête aux savoirs

  1. Diviser l’école en quatre peuples : les additifs, les soustractifs, les multiplicatifs et les divisifs avec costumes, défilés, combats (cf. le match de boxe)
  2. Présentation des toutes les réalisations sous forme de stand par classe
  3. Tournoi de boxe

Inventer des problèmes mathématiques

Cette année, dans notre école, nous mettons l'accent sur les problèmes mathématiques, et plus largement le questionnement.

Avec mes CP/CE1, j'aime bien donner de l'espace à l'invention, de façon à ce que les élèves s'approprient concrètement et de l'intérieur les grandes notions.

Profitant de mon double-niveau, nous constituons souvent des duos hétérogènes pour permettre le tutorat. Cette fois-ci, je leur ai donné pour mission d'inventer chacun un problème dont la résolution passerait par une addition ou une soustraction.

Le déroulement de la séance fut le suivant :

1) Les duos inventent oralement une histoire finissant par une question mathématique.

2) Chaque enfant de CP du duo présente à la classe le problème, aidé pour cela par son "tuteur". A la fin de la présentation, les autres duos doivent inscrire sur leur ardoise si la résolution du problème passe par une addition ou une soustraction. Pour l'instant, on n'allait pas vers la résolution elle-même.

Les enfants ont été très impliqués par ce temps de recherche, pas facile en début d'année.

Vous trouverez ci-dessous un montage vidéo montrant un aperçu de ce moment.

La Géométrie, comme vous n'avez peut-être jamais osé l'aborder

Je travaille avec un collègue, Nicolas Janod, sur l'idée d'organiser des "semaines des savoirs" à l'école.

Organiser une "semaine des savoirs" à l'école

Voilà des idées, toujours assez fantaisistes mais sérieuses, sur comment accéder autrement aux notions géométriques :

  1. Préparer la fête

Préparation théâtrale et chorégraphique

  • Créer une mini-pièce à la Roméo et Juliette où chaque famille est une famille géométrique (par exemple : un personnage de la famille des carrés est amoureux d’un personnage de la famille des cercles).
  • Chaque classe créée des costumes autour d’une figure géométrique choisie par la classe (du plus simple pour les petits vers les volumes pour les plus grands) et prépare son défilé pour la fête.

Préparation musicale

  • Créer des chansons géométriques. Par exemple, une chanson carrée avec 4 parties identiques, une chanson rectangulaire avec 2 parties distinctes mais qui se répètent une fois, une chanson triangulaire avec 3 parties distinctes (ou 2 ou 1), une chanson circulaire avec une partie unique où la fin rejoint le début.

Préparation culinaire

  • Préparer des gâteaux et amuse-bouche avec une forme géométrique attribuée à chaque classe.

Préparation philosophique

  • Vaut-il mieux dans la vie être quelqu’un de carré ou de rond ?
  • Qu’est-ce qui compte le plus : ce qu’il y a en nous (le fond) ou ce que l’on voit de nous (la forme, le contour, les faces) ?

Préparation baladée à lunettes

  • On attribue une forme géométrique à chaque classe. Chaque classe doit repérer dans son environnement le plus de représentations de cette forme géométrique et la prendre en photo.

Préparation architecturale

  • Chercher des constructions composées d’un mélange de figures géométriques ou de figures géométriques qui ne soient pas des figures de base (carré, rectangle). Préparer une affiche par figure.

Préparation narrative

  • Inventer l’histoire d’un personnage subissant une transformation géométrique (symétrie, translation, rotation, etc.). Décrire concrètement la transformation et les changements dans sa vie.

Préparation en lien avec la vie quotidienne

  • Recenser tous les moments de la journée où on utilise nos connaissances géométriques. Par exemple : placement à la cantine, travail sur le cahier, utilisation du tableau, …).

Préparation plastique

  • Faire entre les classes un « cadavre exquis » géométrique. Une classe lance une figure, la transfère à une autre classe qui en rajoute une autre, etc. La nouvelle figure doit toucher la première, etc. Le résultat est découvert et affichée lors de la fête des savoirs.
  • Idem mais en faisant subir une transformation géométrique à la figure.
  • Composer un gabarit de photo de classe géométrique vierge, les corps et les visages sont donc des figures géométriques. Ensuite, remplir les espaces avec les photos des élèves de chaque classe.

Préparation in situ

  • Chaque classe (ou groupe de classe) se choisit un personnage ou un objet et se propose de le représenter géométriquement dans la cour, figures composées des corps des élèves. Des photos sont prises d’en haut.

Préparation sportive

  • Faire de l’acrosport avec une orientation géométrique exclusivement.

2 - Faire la fête aux savoirs

Faire un goûter de l’école avec que des gâteaux, amuse-bouche de formes géométriques.

Faire une exposition des œuvres géométriques.

Concerts des chansons géométriques réalisées par les classes.

Défilé géométrique par classe.

Exposition des photos de classe.

Faire une œuvre géométrique géante à la craie dans la cour de récréation, en intégrant les éléments de cour présents et installer les apéritifs et amuse-bouche dans la forme qui leur correspond.

La Géométrie est à la fête

Régulièrement, nous ajouterons d'autres entrées sur de nouvelles catégories de savoirs : l'eau, le monde, la vie en France, le livre et la lecture, les opérations, les personnages historiques, etc.

Vos réactions sont les bienvenues !

Les Opérations (scènes clownesques)

Voilà une nouvelle série d'étin-scènes clownesques consacrées aux Opérations.

 

N'hésitez pas à les visionner avec vos élèves. Je vous conseille d'aller lire cet article ("Comment utiliser les scènes de clowns dans votre classe") où je propose une manière de faire. 

Comment utiliser les scènes de clowns dans votre classe

 

Si vous souhaitez que je vous fasse gratuitement un dvd des scènes, dites-le moi.

 .

Précision : les propositions d'ouvertures après chaque scène ne sont bien entendu que propositions. Elles ne sont là que pour inciter à aller plus loin que le simple visionnage. Toute envie de recherche ou de prolongement qui naîtrait spontanément chez les enfants après avoir vu ces scènes est à privilégier !

 

1) Le Duel Addition-Soustraction

 

2) Le Duel Multiplication-Division

 

3) Toujours Plus !

 

4) L'Addition et la Soustraction

 

5) "Ah, ce Egal !"

 

6) Le signe Fois

 

7) Diviser

 

Les Nombres et Chiffres comme vous n'avez peut-être jamais osé les aborder

Comme vous l'avez peut-être lu, je travaille avec un collègue, Nicolas Janod, sur l'idée d'organiser des "semaines des savoirs" à l'école. 

 

Organiser une "semaine des savoirs" à l'école

 

Notre première expérience a pu se tenir dans mon école avec des CP/CE1, expérience centrée sur les savoirs du Corps, et vu sa réussite, nous avons décidé de vous faire partager les accès aux savoirs que nous avons tous deux imaginés. Vous constaterez que la fantaisie est au rendez-vous, ce qui n'est pas inutile dans une école bien trop calibrée.

 

En premier, comment accéder autrement aux Nombres et Chiffres :

 

Les Nombres et Chiffres sont à la fête (vous pouvez le télécharger)

 

Régulièrement, nous ajouterons d'autres entrées sur de nouvelles catégories de savoirs : les figures géométriquies, l'eau, le sport et mouvement, le monde, la vie en France, le livre et la lecture, les opérations, la phrase, les personnages historiques, etc.

 

Vos réactions sont les bienvenues !

Des défis mathématiques en CP/CE1

Cette année, j'ai décidé de me lancer dans les "Défis mathématiques" et d'en explorer ses différentes dimensions : comment essayer de regarder ce qu'il y a de mathématique autour de nous et en faire un espace de recherche. Une façon d'affirmer que les mathématiques ne peuvent se réduire à une affaire de manuel scolaire, d'abstraction déconnectée du réel, de technique pure.

 

Donc, en parallèle à un travail plus classique mené du lundi au jeudi, nous mettons tous les vendredis des lunettes mathématiques imaginaires et regardons notre environnement autrement. Ma première impression, que vous ressentirez peut-être au vu des vidéos qui suivent, c'est qu'il y a un véritable engagement de chacun dans ce moment, une ébullition réelle pour conquérir des savoirs, une ambiance de coopération rendue plus facile dans une classe à double niveau.

 

Premier environnement : l'espace de la classe.

 

A chaque séance, nous avons posé nos lunettes imaginaires et puis nous avons cherché...

 

1) Cherché tout ce qui nous semblait mathématique dans la classe, puis par deux, les enfants se sont donné un défi à réaliser : mesurer la cage des gerbilles, refaire un alphabet géométrique, compter les étiquettes, etc.

 

 

2) Défis Mesure : On a mesuré tout ce qu'il y avait sur nos tables avec les instruments qui leur paraissaient utiles.

 

 

3) Défis Comptage : Nous avons compté tout ce qui pouvait se compter dans la classe et avons noté nos résultats numériques.

 

 

4) Défis géométriques : Nous avons essayé de représenter les formes vues en classe : étiquettes, portes, lumières, sablier, etc.

 

 

5) Défis Questions : Nous avons essayé de trouver des questions pour lesquelles une réponse mathématique était possible.

 

Le Zéro (scènes clownesques)

Et voilà notre quatrième moisson de nos recherches d'"étin-scènes" clownesques avec Pépito, Schlémil et Et Paf.

 

Comme pour la Phrase, la Géométrie et la Ponctuation, chaque saynète est accompagnée d'ouvertures pédagogiques à explorer en classe ou à la maison.

 

Et si pour cette fin d'année vous regardiez avec vos élèves quelques saynètes des clowns et vous prolongiez ce moment par une recherche en équipes ?!...

 

Vos retours, mais aussi ceux de vos élèves, vos commentaires, vos idées sont toujours bienvenus !

 

1) Le Zéro dans le nombre

 

 

2) Le Zéro et les autres chiffres

 

 

3) Le Zéro et les opérations 

 

 

4) Le Zéro et la division

 

 

5) Le Zéro pour bien mesurer

 

 

6) Le Zéro en température

 

 

7) Le Zéro, c'est rien ou c'est quelque chose ?